Численный пример

37. Мы хотим подчеркнуть, что обращение в нуль не связано с какими-либо плохими свойствами матрицы А. Это может случиться, даже если проблема собственных значений очень хорошо обусловлена. Мы вынуждены рассматривать это как специфическую слабость самого метода Ланцоша. В табл. 4 дается пример такого срыва. Так как использование нормирующих множителей вводит ошибки округления, мы брали все равными единице, так что на всех стадиях. Величина в точности равна нулю. Очевидно, что это будет верно, какие бы множители ни использовались при предположении, что не делается ошибок округления. Для матриц, не имеющих малых целых элементов, если взять начальные векторы со случайными компонентами, точное обращение в нуль абсолютно невероятно.

Таблица 4 (см. скан)