Замечания о проблеме собственных значений для трехдиагональных матриц

62. Мы обсудили проблему собственных значений для трехдиагональных матриц довольно подробно потому, что она не только важна сама по себе, но дает также поучительные примеры различий между классическим и численным анализом. Предельные процессы в тех методах, которые мы обсудили, в некоторых отношениях являются плохим руководством для определения того, что можно ожидать на практике, когда «малость» величин строго ограничена точностью вычислений. Приведенные примеры не следует рассматривать как простую численную иллюстрацию; читателю рекомендуется внимательно их изучить и иметь в виду, если он попытается разработать метод вычисления собственных векторов более эффективный, чем тот, который дали мы.