Численный пример

42. В табл. 6 мы показываем применение свойства последовательности Штурма для локализации третьего собственного значения трехдиагональной матрицы пятого порядка, используя -значную десятичную арифметику с плавающей запятой. Для этой матрицы -норма меньше, чем 1,7, так что все собственные значения лежат в интервале

Таблица 6 (см. скан)

Поэтому первая средняя точка есть нуль; в ней получено три совпадения знаков; это показывает, что находится в интервале (0; 1,7). Вторая средняя точка есть 0,85, и здесь последовательность Штурма имеет два совпадения, показывая, что находится в интервале (0; 0,85). Третья точка есть 0,425 и она дает два совпадения. Следовательно, находится между и 0,425. Заметим, что мы получили также следующую информацию: и лежат между —1,7 и 0, и лежат между 0,85 и 1,7.