Метод Гаусса на быстродействующей вычислительной машине

34. Теперь мы опишем организацию вычислений по методу Гаусса с выбором главного элемента по столбцу на быстродействующей машине. В начале шага состояние памяти аналогично случаю

Элементы в последней строке дают номера ведущих строк, причем определялось на шаге. Способ описания очень близок к тому, который используется в большинстве алгорифмических языков и в котором, например, через обозначается соответствующий элемент в позиции полученный после выполнения всех операций предыдущих шагов. Мы опустим верхний индекс, который использовался в математическом описании. Тогда основной шаг состоит в следующем:

(i) Переставляем Заметим, что если то перестановки нет. Для каждого значения от до последовательно выполняем (ii), (iii), (iv).

(ii) Вычисляем и записываем на место .

(iii) Для каждого значения от до вычисляем и записываем на место .

(iv) Вычисляем и записываем на место Во время выполнения основного шага запоминаем наибольшую из величин Если после завершения шага это будет то записывается в позиции последней строки.

Очевидно, что предварительно нужно определить максимальный по модулю элемент в первом столбце