Циклический метод Якоби с преградами

15. Максимальное снижение значения которое может быть достигнуто при вращении в плоскости равно Если а много меньше, чем общий уровень внедиагональных элементов, то вращение приносит мало пользы. Это привело к созданию варианта метода, известного как циклический метод Якоби с преградами.

С каждым циклом мы свяжем значение преграды и при выполнении преобразований этого цикла опустим те вращения, которые основаны на внедиагональных элементах, меньших значения преграды. На DEUCE при работе с фиксированной запятой использовалась совокупность преград Все последующие циклы имели значение преграды, равное и так как это есть наименьшее допустимое число на то на пятом и последующих циклах пропускаются только нули. Процесс заканчивается, когда пропускается последовательных элементов. Опыт работы на DEUCE позволяет высказать предположение, что эта модификация дает умеренное улучшение в скорости. Отметим, что сходимость этого варианта метода гарантируется, так как может существовать лишь конечное число итераций, соответствующих любой заданной преграде.

На использовалась совокупность преград, заданная последовательностью для некоторого заранее предписанного значения к (Попе и Томпкинс (1957)). Итерации с каждой преградой продолжались до тех пор, пока все внедиагональные элементы не становились меньше ее.