Методы, дающие кубическую сходимость

27. Можно получить методы, имеющие асимптотическую сходимость любого порядка, если предположить, что мы готовы вычислять соответствующее число производных. Простой метод получения таких формул заключается в обращении разложения в ряд Тейлора. Имеем

Следовательно, если выбрано так, что то

и легко проверить, что это дает кубическую сходимость. Кажется, эта формула мало использовалась.