Вычисление определителей матриц общего вида

16. Прежде чем рассматривать итерационные методы нахождения нулей, рассмотрим три вопроса, связанные с уже обсужденными. Первый касается вычисления когда А — матрица общего вида. Как показано в главе 4, устойчивое определение получается при помощи любого приведения к треугольному виду, основанного на устойчивых элементарных преобразованиях или на ортогональных преобразованиях. Если мы можем накапливать скалярные произведения, то обычно предпочтительна прямая треугольная факторизация с перестановками.

Слабость таких методов заключается в большом объеме работы, а не в их устойчивости. Одно вычисление требует приблизительно умножений, в то время как, если мы сначала приведем к форме Хессенберга, вычисление требует только умножений.