Матрица с линейными элементарными делителями
7. Если матрица А имеет линейные элементарные делители, то мы можем предположить, что существуют полные системы правых и левых собственных векторов 
таких, что
хотя эти векторы единственны, только если все собственные значения простые.
Выразим каждый вектор 
в (6.2) через 
в виде
Тогда имеем
и, собирая вместе члены с 
получим
Сходимость 
степенных рядов, стоящих в скобках, есть простое следствие абсолютной сходимости рядов в (6.2).
Так как нас интересует 
с точностью до множителя, можем разделить обе части (7.4) на 
ибо при достаточно малых 
это не нуль. Мы можем назвать новый вектор снова 
Тогда
причем выражения в скобках суть также сходящиеся степенные ряды для достаточно малых 
Это соотношение получено при предположении, что компоненты 
выражены прямо через определители. Однако если мы заменим эти 
новыми 
нормированными так, что
то в каждое выражение в скобках войдут постоянные множители, и эти множители можно внести в 
Выражение (7.5) справедливо и для нормированных 
хотя 
конечно, не обязаны быть нормированными для 
