Дополнительные замечания

Интерес к методу Лагерра был стимулирован Масли (1954). Вероятно, наиболоо строгий анализ его эффективности на практике проведен Парлеттом (1964), и читателю предлагается внимательно ознакомиться с его работой. Практическое использование итерационных методов подняло интерес к деталям, жизненно важным для успеха автоматических процедур, таким, как определение достижения предельной точности и распознавание кратных корней и плохой обусловленности.

В процессе напечатания этой книги Трауб (1964) опубликовал замечательное исследование об итерационных методах, которое включает улучшенную формулировку метода Мюллера, основанную на интерполяционных полиномах Ньютона, а не Лагранжа. Для квадратичного полипома в обычных обозначениях разделенных разностей имеем

что

Так как

нам нужно на каждой стадии вычислять только