7.6. Рассеяние от случайных сред
При обширном использовании лазерного света в экспериментах по рассеянию было получено много информации о тепловых флуктуациях в газах и жидкостях, о колебаниях решетки в твердых телах, о фазовых переходах и т. д. В этом разделе мы выведем некоторые главные формулы, которые объясняют природу рассеянного поля без ограничения узкополосным светом, и проиллюстрируем результаты несколькими примерами. Начнем с вывода некоторых из наиболее важных формул, относящихся к рассеянию света детерминированной средой.
7.6.1. Основные уравнения для детерминированного рассеяния
Пусть и обозначают действительные векторы электрического и магнитного поля, соответственно, детерминированного электромагнитного поля, падающего на детерминированную среду, занимающую конечный объем V в свободном пространстве. Как обычно, 
обозначает радиус-вектор точки в пространстве и 
обозначает время. В результате взаимодействия падающего поля с излучателем будут возбуждаться новые поля 
Пусть 
поляризация и намагниченность, соответственно, в рассеивающей среде, индуцированные падающей волной. Эти два векторных поля будут некоторыми функционалами 
Предположим, как это обычно и бывает, что 
зависит только от 
и 
зависит только от Н:
Точная форма этих основополагающих соотношений зависит, конечно, от природы рассеивающей среды.
Пусть
— вектор электрического смещения и вектор магнитной индукции, соответственно.
Предположим, что рассеивающая среда является непроводящей и не содержит внешних зарядов и токов. Если с помощью (7.6.2) исключить 
из уравнений Максвелла, то мы получим следующую
систему уравнений (в системе единиц Гаусса):
где точка обозначает дифференцирование по времени. Частные решения этих уравнений, которые представляют собой электромагнитное поле, полученное при рассеянии падающего поля 
средой, имеют вид
где полевые векторы 
рассеянной волны, которые ведут себя как волны, уходящие на бесконечность, удовлетворяют связанной системе уравнений 
разд. 2.2.2)
В этих уравнениях 
это электрический и магнитный векторы Герца, соответственно, определяемые формулами
