10.9.2. Порядок величины вакуумных флуктуаций
Интересно выяснить, играют ли вакуумные флуктуации (нулевые колебания) поля, например, электрического, значительную роль в измерениях или ими можно полностью пренебречь. На практике, электрическое поле в оптическом диапазоне обычно не измеряется, но подобные измерения очень схожи с измерениями в микроволновом диапазоне.
Предположим, что антенна приемника настроена на измерение входного оптического квазимонохроматического поля средней частоты 
Приемник, безусловно, должен иметь определенную полосу частот приема и определенный телесный угол приема, определяемые продольной и поперечной длинами когерентности входящего света. Предположим, что свет распространяется вдоль некоторого 
-направления, но с небольшим угловым расхождением. Тогда частоты приема лежат в пределах от 
до 
а направления приема — от 
до 
и от 
В этом случае в качестве основного соотношения для среднеквадратичного поля естественно выбрать выражение (10.9.10), в котором фигурирует 
а не 
Для простоты положим, что 
имеет прямоугольную форму:
Если поле когерентно в принимаемой области спектра, то тогда 
должно быть примерно равно продольной длине когерентности 
входящего света, 
должны быть равны поперечным длинам когерентности 11, 12, соответственно. Произведение 
известно как объем когерентности, где 
велики по сравнению с средней длиной волны 
Полагая 
для случая, когда 
в выражении (10.9.10) представляет собой электрическое поле 
и, используя (10.9.13), получим для флуктуаций 
в пределах интервала 
следующее выражение:
Сравним полученное выражение с измеренным среднеквадратичным значением электрического поля 
падающего квазимонохроматического света. Пусть 
средняя плотность фотонов в световом пучке средней частоты 
Тогда, приравнивая плотности энергий, получим
Отношение 
дает нам грубую оценку отношения сигнала к шуму, возникающему в результате вакуумных флуктуаций. Из выражений (10.9.14) и (10.9.15) получим:
Отсюда следует, что среднее число фотонов в пределах объема когерентности является ключевым параметром, определяющим относительную важность вакуумных флуктуаций. Пока это число достаточно велико, мы имеем дело с полями, которые можно рассматривать с классической точки зрения и для которых вакуумные флуктуации незначительны.
Ранее уже указывалось и будет доказано в разд. 13.1, что для излучения от привычных тепловых источников в видимом диапазоне среднее число фотонов в объеме когерентности обычно много меньше единицы. Фактически, только с развитием лазеров были получены оптические поля с большими значениями этого параметра. Из выражения (10.9.16) следует, что вакуумные флуктуации должны доминировать на выходе аппаратуры, предназначенной для детектирования электрического поля светового пучка от большинства обычных источников. Безусловно, наше доказательство упрощено и надлежащее обсуждение проблемы должно на самом деле включать измерительную аппаратуру и ее взаимодействие с полем.
Несмотря на вездесущий характер электромагнитного вакуума, мы увидим, что существуют некоторые квантовые состояния, в которых одна квадратурная компонента поля флуктуирует менее, чем в вакуумном состоянии, за счет роста флуктуаций другой квадратурной компоненты поля. Эти так называемые эффекты сжатия уже экспериментально наблюдались и будут обсуждаться более подробно в гл. 21.
