15.3.4. Отклик атома на воздействие лазерного импульса

В предыдущем параграфе было рассмотрено, каким образом двухуровневый атом реагирует на воздействие постоянного монохроматичного возбуждающего поля. Выражения (15.3.21) можно также использовать и в случае, когда атом подвергается воздействию прямоугольного возбуждающего импульса, рассчитывая эволюцию в течение действия последнего. Однако, общее решение для произвольного возбуждающего поля намного сложнее. Упростим задачу, предполагая, что зависящая от времени фаза в уравнениях (15.3.19) может быть положена равной нулю, и что частота возбуждающего поля совпадает с частотой атомного перехода Тогда уравнения Блоха (15.3.19) во вращающейся системе координат сводятся к следующим

Первое из этих уравнений гарантирует, что вектор Блоха движется исключительно в плоскости и что Предположим, что начальное квантовое состояние является чистым состоянием, так что вектор все время имеет длину, равную единице, и только вращается в плоскости Пусть

где есть новая переменная, константа. Тогда,

ибо для всех моментов времени должно выполняться соотношение Подстановка этих выражений в уравнения Блоха (15.3.23) приводит к уравнению

или

Выражая К через начальные условия, получаем решение

где начальные составляющие вектора Блоха в момент времени когда, возбуждающее поле еще не было включено. Это решение описывает поворот вектора Блоха в плоскости вокруг оси х на угол который иногда называют углом наклона, связанным с зависящим от времени оптическим полем. Если свет имеет вид импульса, амплитуда которого не равна нулю только на конечном интервале времени, то по окончании импульса вектор Блоха повернется на угол

Угол А иногда называется площадью импульса, поскольку он пропорционален площади под огибающей импульса. Например, если и атом находился первоначально в основном состоянии то в конце импульса он окажется в возбужденном состоянии Такой световой импульс называется -импульсом. Если площадь импульса то вектор Блоха совершит один полный оборот в плоскости и атом опять окажется в состоянии Отметим, что поворот полностью определяется площадью А светового импульса, задаваемой интегралом (15.3.26), и не зависит от временной формы импульса.