4.6.3. Взаимосвязь между свойствами временной и пространственной когерентности свободных полей

Полученная нами формула (4.6.29) имеет ряд интересных следствий, которые мы коротко рассмотрим в этом и последующем разделах.

Поскольку параметр в (4.6.29) является произвольным, мы можем, в частности, положить его равным нулю. Тогда корреляционная функция под знаком интеграла в (4.6.29) представляет собой равновременную функцию когерентности взаимную интенсивность, с которой мы встречались ранее и обозначается как Таким образом, мы получим формулу

которая позволяет выразить функцию взаимной когерентности (т.е. неравновременную корреляционную функцию) через взаимную интенсивность (т.е. через равновременную корреляционную функцию).

Если положить и обозначить переменную интегрирования вместо выражение (4.6.30) примет вид

В левой части полученного выражения мы имеем функцию автокогерентности, которая является мерой временной когерентности поля в точке В то же время в правой части функция является мерой пространственной когерентности поля в двух точках Таким образом, с помощью (4.6.31) свойства временной когерентности (стационарного) свободного поля выражены через его свойства пространственной когерентности.