то, следовательно, орбитальный момент количества движения свободного поля должен быть интегралом движения в приближенном смысле.
Можно попытаться использовать разложения по модам (10.4.38) и (10.4.39), чтобы представить выражение (10.6.136) для 
в виде суммы по модам; однако, в случае дискретного разложения, результат не прост. Это связано с тем, что наш объем квантования с дискретными модами навязывает нам выделенные направления в пространстве. Последствия этого были более подробно рассмотрены Ленстра и Манделем (Lenstra and Mandel, 1982). В разд. 10.10 мы кратко обсуждаем непрерывное разложение по модам операторов поля, где к является непрерывной переменной, и никакой нормировочный объем не вводится. Если мы запишем
в этом непрерывном фоковском пространстве, то можно показать (Simmons and Cuttmann, 1970, прил. VI), что орбитальный момент количества движения можно представить в виде
где 
дифференциальный оператор градиента по k.
является интегралом движения в приближенном смысле, и мы только что показали, что 
является таковым в буквальном смысле. Поскольку 
можно представить в виде суммы собственной и орбитальной составляющих 
