21.6. Детектирование сжатия гомодинированием с когерентным светом

Мы уже видели, что в квадратурно-сжатом состоянии световой пучок имеет одну квадратуру, флуктуации которой меньше, чем в вакуумном состоянии, в то время как у другой — флуктуации больше. Если информация могла бы быть внесена и извлечена из первой квадратуры, то это дало бы очевидные преимущества при измерении слабых сигналов. До сих пор наше обсуждение сжатия было полностью теоретическим; теперь кратко обсудим вопрос о том, как сжатие может быть распознано на практике.

Рис. 21.4. Детектирование сжатого состояния по интерференции, или гомодинированию, с когерентным световым лучом локального осциллятора

Рассмотрим экспериментальную ситуацию, схематически изображенную на рис. 21.4, в которой падающий одномодовый сжатый свет смешивается светоделителем с когерентным светом сильного локального осциллятора той же самой оптической частоты, фазу в которого можно менять. Чтобы в максимальной степени упростить задачу, мы предположим, что коэффициент пропускания светоделителя близок к единице, поэтому светоделитель слабо влияет на сжатый световой луч, пока его амплитудный коэффициент отражения очень мал. Предполагается, что комплексная амплитуда V локального осциллятора достаточно велика, так что еще является достаточно большой величиной и потому может быть рассмотрена классически, в то время как амплитуда а падающего сжатого света рассматривается как оператор. Комбинированный свет амплитуды а затем падает на фотодетектор, который считает число фотонов, обнаруженных в некотором временном интервале, коротком по сравнению со временем когерентности. Цель эксперимента состоит в том, чтобы, изменяя фазу в локального осциллятора, идентифицировать сжатую полевую квадратуру, которая проявляет себя в ослабленных флуктуациях интенсивности комбинированного света.

Эта проблема интерференции, или гомодинирования, ранее уже рассматривалась несколько раз (Yuen and Shapiro, 1980; Shapiro,Yuen and Machado Mato, 1979; Mandel, 1982a). Здесь мы будем, в основном, следовать работе Манделя. Амплитуда поля в детекторе пропорциональна а Следовательно, среднее число отсчетов зарегистрированных в коротком интервале времени, определяется выражением

и для второго факториального момента величины мы имеем, так как

Параметр есть мера эффективности детектора и времени счета. Сначала используем уравнение (21.1.7), чтобы выразить а, а) через квадратурные амплитуды

Следовательно,

и с помощью правила коммутации это соотношение при преобразуется к виду

Таким же образом мы можем оценить второй факториальный момент наконец, объединим результаты, чтобы определить отклонение от пуассоновской статистики, и, после некоторой перегруппировки членов, получим

где Введем в явном виде фазу записывая

чтобы показать, что разность может зависеть от фазы в поля когерентного локального осциллятора. Если это поле достаточно интенсивное, то доминирующим членом в (21.6.6) является слагаемое, пропорциональное а другие члены могут быть опущены.

Выбирая очереди, мы сразу видим, что

Отсюда следует, что если состояние поля является сжатым состоянием, так что для некоторого угла [см. (21.2.3)], то тогда при указанном выборе фазы. Распределение флуктуаций счета фотонов становится, следовательно, более узким, чем пуассоновское для того же фазового угла и это подтверждает тот факт, что состояние является, по сути, квантово-механическим. Мы видим, что интерференция, или гомодинирование, сжатого света преобразует сжатие в субпуассоновскую фотонную статистику, которая легко обнаруживается в измерениях Следовательно, подключение сжатого света на рис. 21.4 на самом деле уменьшает флуктуации фотоэлектрических отсчетов. Это отражает, конечно, тот факт, что флуктуации поля в сжатом состоянии слабее, чем в вакуумном состоянии. Так как изменяется, то численно самое большое, наиболее отрицательное значение безразмерного отношения

дает нам удобную меру степени достигнутого сжатия. Идеальное сжатое состояние является примером состояния, для которого всегда отрицательная величина, и когда то стремится к своему предельному значению при