14.7.3. Антигруппировка

Во всех вышеприведенных экспериментах фотоэлектрические импульсы либо проявляют группировку, либо происходят случайно, что демонстрируется тем, что совместная вероятность детектирования всегда удовлетворяет неравенству

В соответствии с (14.6.3) и (14.6.4), это означает, что

или, на языке весового функционала поля и с-числовых интенсивностей света, что

Другими словами, двухвременная автокорреляционная функция интенсивности либо спадает со своего начального значения при либо остается постоянной. Теперь, когда представляет истинную,

неотрицательную функцию вероятности, из неравенства Шварца можно показать, что (14.7.46) должно выполняться для стационарного поля в достаточно общем случае. Отсюда следует, что для таких состояний фотоэлектрические импульсы должны проявлять или группировку, или полную случайность, а антигруппировка, которая означает, что и нарушает неравенство (14.7.4), невозможна при таких обстоятельствах. Если антигруппировка имеет место, то

т.е. корреляционная функция возрастает, вместо того, чтобы спадать от своего начального значения при и, в таком случае, не может быть функционалом вероятности. Однако существуют состояния электромагнитного поля, для которых является отрицательным и более сингулярным, чем дельта-функция, но эти состояния, как мы знаем из разд. 11.8, несомненно являются неклассическими. Свет от теплового источника и свет от лазера следует исключить. Таким образом, наблюдение фотоэлектрической антигруппировки свидетельствует о явно квантово-механическом состоянии оптического поля, тогда как группировка такого смысла не несет.

Рис. 14.11. Результаты двухвременных корреляционных измерений света от одного атома иллюстрирующие антигруппировку. (Из работы Dagenais and Mandel, 1978)

На рисунке 14.11 показаны результаты экспериментов, в которых наблюдалась антигруппировка (Kimble, Dagenais and Mandel, 1977; Dagenais and Mandel, 1978). Источник света состоял из отдельных когерентно возбужденных атомов в атомном пучке; атомная флуоресценция фокусировалась объективом микроскопа и проектировалась на два фотоумножителя, выходные импульсы которых давали импульсы «пуск» и «стоп» на входе для время-цифрового преобразователя. Как показано на рис. 14.11, при временных интервалах до наблюдалось большее число пар фотоэлектрических импульсов, чем при нулевом временном интервале. Данная ситуация находится в соответствии с предсказаниями квантовой теории резонансной флуоресценции, которая дает как мы еще увидим в разд. 15.6. Антигруппировка наблюдалась и в других, более поздних экспериментах (Cresser, Hager, Leuchs, Rateike and Walther, 1982; Walker and Jakeman, 1985; Grangier, Roger and Aspect, 1986; Grangier, Roger, Aspect, Heidmann and Reynaud, 1986).