22.5.3. Сжатие в четырехволновом смешении

Так как нелинейные среды, как известно, являются источником сжатых состояний, естественно поинтересоваться, проявляет ли мода 3 или мода 4 квадратурное сжатие на выходе кристалла. По этой причине введем действительную переменную

где есть некоторая подгоночная фаза, и выясним, существует ли какое-нибудь значение фазы для которого когда состояние на входе является произведением состояний Из выражений (22.5.9) получаем

тогда как из (22.5.8)

Отсюда

Аналогичное выражение имеет место для Поскольку эти дисперсии никогда не падают ниже единицы, то ни мода 3, ни мода 4 не являются сжатыми на внешних концах нелинейной среды. Тем не менее сжатие достижимо, как мы сейчас продемонстрируем, когда свет, выходящий из среды в модах 3 и 4 смешивается в светоделителе (Yuen and Shapiro, 1979).

Рис. 22.14. Использование светоделителя для смешения двух полей с целью создания двух новых полей

Рассмотрим ситуацию, изображенную на рис. 22.14, когда выходящие световые сигналы с амплитудами смешиваются в светоделителе, обладающем комплексным амплитудным коэффициентом прохождения и отражения Пусть амплитуды мод на выходе светоделителя Тогда, согласно рис. 22.14,

Из этих соотношений следует, что подчиняются обычным каноническим правилам коммутации для одномодовых амплитуд, при условии, что им подчиняются и Теперь образуем обычным способом полевую квадратуру

и вычислим ее дисперсию. С помощью (22.5.8) и (22.5.14) получаем

Из этого выражения после небольших алгебраических преобразований находим

где В частности, если

что меньше единицы почти для всех и приближается к нулю при Поэтому можно всегда найти фазовый угол такой, что что является условием сжатия. Подобное заключение справедливо и для Результатом смешивания двух выходов из нелинейной среды является, следовательно, генерация сжатых полей из несжатых.

Эффекты сжатия, осуществляющиеся в режиме четырехволнового смешения в пучке натрия, впервые экспериментально наблюдались в работе (Slusher, Hollberg, Yurke and Valley, 1985) в AT&T Bell Laboratories. Авторы измерили флуктуации поля с помощью гетеродинирования на фоне локального осциллятора и обнаружили, что флуктуации ниже дробового шума, или пуассоновского предела, достигаются при некоторой расстройке от резонанса. На рис. 21.5 показаны некоторые из измеренных флуктуаций, выраженные в виде зависимости среднеквадратичного шума от фазы локального осциллятора. Для определенных фазовых углов флуктуации опускаются примерно на ниже предела дробового шума, что ожидаемо для полностью когерентного поля. Это является признаком сжатого состояния.