11.12.2. Нормально упорядоченные корреляционные функции

Среди всех корреляционных функций поля, которые мы можем записать, наибольший практический интерес представляют нормально упорядоченные корреляционные функции типа С помощью оптической теоремы эквивалентности получаем

что подчеркивает близкое соответствие между классическими и квантовыми корреляциями (см. также Wolf, 1963).

В заключение вычислим явно эту корреляционную функцию в случае, когда поле находится в когерентном состоянии

есть собственное значение оператора принадлежащее состоянию то, учитывая, что все операторы в можно заменить на их правые и левые собственные значения, сразу получим

Таким образом, корреляционная функция распадается на произведение комплексных функций, что характерно для полностью когерентного поля (см. разд. 4.5). Теперь появилось обоснование термина «когерентное состояние поля», поскольку все нормально упорядоченные корреляционные функции факторизуются таким же образом. В частности, вычисляя степень (нормально упорядоченной) когерентности второго порядка для двух произвольных точек пространства-времени в когерентном состоянии находим

как и следовало ожидать в случае когерентного поля.