сила включает в себя кратковременное среднее 
и быстро осциллирующую часть 
представляющую собой отклонение от среднего. Так как 
случайный процесс, то 
в общем случае также случайный процесс, и уравнение движения известно как стохастическое уравнение.
Для того, чтобы определить статистические свойства 
мы должны определить статистику 
В качестве 
мы возьмем гауссовский случайный процесс с нулевым средним
с чрезвычайно быстрыми флуктуациями. Следовательно, мы аппроксимируем двухвременную корреляционную функцию дельта-функцией и запишем
При этих условиях уравнение (2.9.1) обычно называется уравнением Ланжевена. Поскольку случайный процесс 
эволюционирует независимо от 
очевидно, что 
не будет коррелировать с 
в более поздний момент времени 
или
Более того, последующая эволюция 
зависит от настоящего и определяется уравнением (2.9.1), тогда как прошлое случайного процесса 
не играет роли. Таким образом, 
марковский процесс первого порядка. Следовательно, статистика 
полностью определеяется плотностью вероятности 
и плотностью вероятности перехода 
которые, как мы сейчас покажем, подчиняются уравнениям Фоккера — Планка.
в природе описываются уравнением движения в общей форме
детерминированная функция от 
случайная функция от 
Например, если 
представляет собой импульс частицы, совершающей броуновское движение, то левая часть есть скорость изменения импульса, а правая часть представляет флуктуирующую силу, действующую на частицу. Эта
