14.7.2. Двухвременные импульсные корреляционные измерения

До конца 60-х годов в научной литературе не сообщалось об удачных время-разрешающих экспериментах со светом от теплового источника, в которых непосредственно измерялась бы совместная вероятность детектирования как функция от Этому вряд ли можно удивляться, поскольку времена нарастания импульсов фотоумножителя сами являются того же порядка что и времена когерентности большинства монохроматических тепловых лучей. На рис. 14.6а показывается схема первого удачного времяразрешающего эксперимента (Morgan and Mandel, 1966). Источником света являлся разряд однородного газа изотопа при низком давлении, который создавал при помощи интерференционного фильтра одну спектральную линию с временем когерентности не. Свет попадал в трубку фотоумножителя, выходные импульсы которого по двум независимым путям, один из которых имел регулируемую задержку направлялись на детектор совпадений, имеющий высокое разрешение. В этих условиях один импульс фотоумножителя не вызовет никакого выхода из цепи детектора совпадений, потому что два импульса не пришли одновременно. Однако два импульса с разделением во времени будут производить выходной импульс, потому что первый импульс, проходя длинный путь, приходит в совпадении со вторым, который проходит короткий путь. В таком случае можно получить, измеряя скорость счета совпадений для различных значений задержки На рис. 14.6 приведена

Рис. 14.6. а — Схема установки, использованной для демонстрации фотоэлектрической группировки; б - Результаты измерения, показывающие скорость счета импульсных пар как функцию временного интервала при источнике света от паров при вольфрамовом источнике света. (Из работы Morgan and Mandel, 1966)

скорость, с которой детектировались пары фотоэлектрических импульсов, разделенных во времени интервалом как функция от Для больших, чем или скорость счета импульсных пар была приблизительно постоянной и равной Это указывает на то, что импульсы с таким большим разделением прибывали независимо. Но, при меньших, чем время когерентности света скорость счета возрастала, в соответствии с (14.6.4). Это означает, что имела место тенденция к испусканию фотоэлектрических импульсов не случайно, а группами, поскольку прибытие одного импульса увеличивает вероятность появления еще одного импульса непосредственно за ним. Никакой группировки не наблюдалось при белом свете от вольфрамовой лампы, для которой время когерентности было в тысячи раз короче. Когда время разрешения достаточно короткое, форма экспериментально полученной кривой для непосредственно дает корреляционную функцию интенсивности следовательно, для света от теплового источника. Таким образом, измерение плотности совместной вероятности предоставляет дополнительную возможность для проведения спектроскопических измерений света от теплового источника во временной области. Такие измерения все более и более становятся доступными с уменьшением полосы частот света. Более привычным в настоящее время является разделение света на две части с помощью делителя пучка и использование двух фотодетекторов (Scarl, 1966; Phillips, Kleiman and Davis, 1967; Davidson and Mandel, 1968; Davidson, 1969). Это дает возможность расширить эксперименты до нулевого временного разделения и позволяет избежать некоторых проблем, связанных с фиктивным многоимпульсным излучением некоторых детекторов.

Было разработано множество различных электронных методов для измерения числа событий, при которых два импульса от двух фотодетекторов разделены задержкой Иногда эти импульсы подаются на входы «пуск» и «стоп» время-амплитудного преобразователя который создает напряжение, высота которого пропорциональна временному интервалу между двумя импульсами (см. рис. 14.7). Эта высота впоследствии превращается в цифровые данные и хранится в цифровой памяти таким образом, что значение рассматривается как адрес, а число, хранимое под адресом увеличивается на единицу при каждом детектировании с задержкой (Davidson and Mandel, 1968; Davidson, 1969). После большого

(кликните для просмотра скана)

Рис. 14.9. Схема установки для фотоэлектрических корреляционных измерений. Временной интервал между запускающим и останавливающим импульсами записывается в цифровом виде синхронно с временем без учета промежуточных импульсов. Ф - фототрубка, У — усилитель, дискриминатор, 3 — задержка, С — счетчик

числа таких событий, число накопленное под адресом пропорционально плотности вероятности для временного интервала Этот метод наилучшим образом подходит для кратчайших времен корреляции, поскольку запись в цифровом виде можно осуществить медленно. Однако, строго говоря, этот метод дает не плотность вероятности того, что импульс на входе «стоп» следует за импульсом на входе «пуск» после временной задержки а более сложную вероятность того, что первый импульс на входе «стоп», следующий за импульсом на входе «пуск», появляется спустя время Более подробно различие между этими двумя вероятностями обсуждается ниже. При низких скоростях счета импульсов эти две вероятности довольно схожи и можно связать одну с другой (Davidson and Mandel, 1968; Davidson, 1969), но они становятся все более и более отличающимися по мере того, как возрастает скорость счета. Однако данный метод используется для того, чтобы провести более точные измерения для света от теплового источника (Scarl, 1966; Phillips, Kleiman and Devis, 1967). На рис. 14.8 приведены результаты эксперимента, в котором использованы время-амплитудный преобразователь и анализатор высоты импульсов для измерения распределения вероятности во временном интервале для положительных и отрицательных Спектральная ширина света сужалась интерферометрически при последовательных измерениях, в результате чего группировка расширилась на значительно более длинные интервалы времени. Это ясно демонстрирует спектроскопическое применение данного метода.

На рис. 14.9 показана схема еще одного типа корреляционных экспериментов, из которых получается На этот раз временной интервал между импульсом на входе «стоп» и импульсом на входе «пуск» от двух фотодетекторов дискретизируется с шагом с помощью задержек и логических элементов И -гейтов), без учета промежуточных импульсов. В таком случае число импульсных пар, соответствующих задержке регистрируется на счетчике и оно пропорционально Наконец, следует упомянуть, что также были разработаны и используются для изучения статистических свойств света гораздо более замысловатые корреляторы, некоторые из которых используют регистрационные устройства, которые могут быстро перемещаться (Ситппп and Pike, 1977; Swinney, 1983; Pike, 1986).

Можно привести общие рассуждения относительно того, почему следует ожидать группировку фотоэлектрических импульсов в той ситуации, когда свет теплового источника попадает на фотодетектор. Если принять классическую картину оптического поля, то можно утверждать, что тепловые флуктуации источника заставляют флуктуировать интенсивность света. Но чем больше мгновенная интенсивность света, тем больше происходит фотоэмисий, так что фотоэлектрические импульсы распределены не строго случайно, как это было бы при постоянной интенсивности облучения. Следовательно, группировка является результатом проявления флуктуации электромагнитных волн и, как теперь видно, имеет полу классическое объяснение.

Однако мы можем принять точку зрения, согласно которой тепловой луч света рассматривается как случайный поток частиц с перекрывающимися волновыми функциями, которые интерферируют. Когда мы

симметризуем квантовое состояние системы, так как частицы по своей сути неразличимы, мы находим, что интерференция увеличивает вероятность детектирования одной частицы рядом с другой. Группировка теперь возникает как результат проявления статистики Бозе — Эйнштейна, которой удовлетворяют тепловые фотоны (Purcell, 1956). Несмотря на различия между этими двумя точками зрения, они в определенном смысле являются эквивалентными описаниями одного и того же явления.

Конечно, времяразрешаюгцие импульсные корреляционные эксперименты не ограничиваются выбором света от теплового источника. Они применяются к рассеянному свету для того, чтобы получить информацию о природе рассеивате-лей (Cummins and Swinney, 1970; Chu, 1974; Crosignani, DiPorto and Bertolotti, 1975), и они используются для исследования корреляционных свойств лазерного света, в частности, в окрестности порога генерации (Arecchi, Gatti and Sona, 1966; Davidson and Mandel, 1967; Chopra and Mandel, 1973a; Corti, Degiorgio and Arecchi, 1973). Было разработано несколько различных цифровых методов накопления информации о числе пар фотоэлектрических импульсов с временным разделением Иногда временные интервалы между импульсам переводятся в цифровой вид и записываются непосредственно (Chopra and Mandel, 1972), а иногда импульсы сортируются в соответствии с их задержками по различным каналам, а числа, соответствующие каждой задержке регистрируются (Jakeman and Pike, 1969; Jakeman, 1970). На рис. 14.10 показаны результаты эксперимента (Abate, Kimble and Mandel, 1976), в котором изучаются корреляционные свойства света, излучаемого лазером на красителе вблизи порога осцилляций. Нормированная корреляционная функция интенсивности обнаруживает две характеристические временные постоянные порядка Наконец, была также измерена плотность совместной вероятности детектирования третьего порядка которая зависит от двух временных интервалов для лазера, вблизи порога Это предоставляет информацию о корреляционной функции шестого порядка оптического поля. Уже указывалось, что фазу корреляционной функции второго порядка можно определить из измерений

Рис. 14.10. Результаты двухвременных корреляционных измерений интенсивности света от лазера на красителе вблизи порога, иллюстрирующие группирование фотонов. На эти результаты наложена функция, состоящая из суммы двух экспоненциальных функций (Из работы Abate, Kimble and Mandel, 1976)