16.6.5. Более общее кооперативное излучение

Упрощающие исходные предположения о том, что все атомы изначально находятся в одном и том же состоянии и что они, по существу, чувствуют одно и то же поле, являются довольно сильными. Однако основные особенности нашего решения сохраняются даже тогда, когда различные атомы изначально находятся в разных квантовых состояниях. Необходимо только рассматривать векторную сумму индивидуальных атомных векторов Блоха как новый супервектор Блоха (Stroud, Eberly, Lama and Mandel, 1972). Это можно показать следующим простым способом. Когда число атомов велико, поле излучения можно считать классическим, за исключением начальных времен порядка или меньше, чем Теперь

Рис. 16.20. Измеренные формы одиночных импульсов сверхизлучения для различных значений плотности атомов (Gibbs, Vrehen and Hikspoors, 1977)

Рис. 16.21. Теоретическая зависимость импульса сверхизлучения от неоднородного времени жизни При форма импульса определяется выражением (16.6.24). (из работы Jodoin and Mandel, 1974а)

учтем, что согласно разд. 15.3 движение атомного вектора Блоха в классическом поле можно описать уравнением движения

где вектор характеризует приложенное поле и имеет амплитуду порядка частоты Раби. Если два атома, имеющие векторы Блоха подвергаются воздействию одного и того же поля, то они оба подчиняются одинаковому уравнению движения, и можно сразу записать

Отсюда следует, что углы между векторами Блоха остаются неизменными в течение процесса кооперативного излучения. Движение совокупности векторов Блоха представляет собой движение жестко связанной системы векторов Блоха, векторная сумма которых подчиняется уравнению движения (16.6.14), где заменяется длиной нового вектора (Stroud, Eberly, Lama and Mandel, 1972). В конце импульса сверхизлучения вектор направлен вниз. Следствием такого ограничения на движение индивидуальных векторов Блоха является то, что эти векторы могут оказаться не направленными вниз в конце движения и энергия может быть захвачена атомной системой и, в конце концов, рассеяться за счет кооперативных процессов. Наличие неоднородного уширения атомной системы (Eberly, 1971; Agarwal, 1971; Ressayre and Tallet, 1973; Jodoin and Mandel, 1974 a, b) также обычно ограничивает количество кооперативного излучения и вынуждает некоторую часть энергии возбуждения излучаться некооперативно. Рис. 16.21 показывает, что импульс сверхизлучения, как и следовало ожидать, ослабевает и задерживается по мере того, как укорачивается неоднородное время жизни

В заключение следует упомянуть о существенном недостатке данного подхода среднего поля, который состоит в том, что этот подход ничего не говорит нам о флуктуациях, связанных с последовательностью сверхизлучательных импульсов. Для получения информации о флуктуациях нам необходимо исследовать моменты высшего порядка интенсивности света. Задержка импульса сверхизлучения на самом деле очень чувствительна к начальному состоянию возбуждения атомной системы. Начальная скорость излучения определяется, в значительной степени, некооперативным или одноатомным спонтанным излучением. Однако, как хорошо известно из гл. 15, спонтанные испускания подвержены очень большим квантовым флуктуациям. Поэтому следует ожидать, что на практике задержка может сильно меняться от импульса к импульсу. Этот вопрос был детально исследован авторами нескольких работ (Haake, King, Schroder, Haus and Glauber, 1979; Polder, Schuurmans and Vrehen, 1979; Haake, Haus, King, Schroder and Glauber,

1980), которые также обнаружили, что должны ожидаться значительные флуктуации амплитуды и формы импульсов. Экспериментальное подтверждение больших флуктуаций импульсов сверхизлучения было дано в работе (Gibbs, Vrehen and Hikspoors, 1977).