13.1.8. Изотропность излучения черного тела
В разд. 12.8 приводился общий критерий изотропности поля излучения [(12.8.38)]. Если 
представляет собой положительно-частотную часть любого из полевых векторов 
и если для простоты ограничиться рассмотрением только корреляционных функций второго порядка, то этот критерий принимает вид
Здесь 
есть 
-матрица поворота, 
обратная ей матрица. Посмотрим, удовлетворяют ли тензоры корреляции излучения черного тела (13.1.23) и (13.1.24) этому условию. Отметим прежде всего, что оба тензора имеют общий вид
и отличаются только константой 
Тогда
Сделаем теперь замену переменной 
и отметим, что в силу ортогональности матриц поворота имеем
и
Более того, 
поскольку преобразование поворота не меняет масштаба. Используя эти результаты в правой части (13.1.32), получаем формулу
Следовательно, тензоры корреляции удовлетворяют условию изотропности, и излучение черного тела является изотропным относительно любой точки пространства.
