Глава 11. КОГЕРЕНТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ
11.1. Введение
При обсуждении классического электромагнитного поля оказалось удобным описывать его при помощи комплексной амплитуды, как в частотной, так и во временной области. Комплексное представление удобно, частично, потому, что оно содержит информацию об амплитуде и фазе электромагнитного возмущения, и, частично, вследствие своих аналитических особенностей. Последние оказываются особенно полезными при описании свойств оптической когерентности поля.
Мы увидим, что существует аналогичное квантовое состояние поля, приводящее к интересному представлению — представлению по когерентным состояниям, которое также является удобным для описания оптической когерентности. Это представление приводит к близкому соответствию между квантовыми и классическими корреляционными функциями. Когерентные состояния поля близки, насколько это вообще возможно, к классическим состояниям с определенной комплексной амплитудой. Мы убедимся, что когерентные состояния особенно подходят для описания электромагнитных полей, создаваемых когерентными источниками, такими как лазеры и параметрические осцилляторы. Действительно, оказывается, что поле, создаваемое любым детерминированным источником тока, есть поле в когерентном состоянии. В последующих параграфах мы рассмотрим некоторые свойства когерентных состояний, а затем перейдем к обсуждению представлений, основанных на этих состояниях.
Когерентные состояния были впервые открыты Шредингером (Schrodinger, 1926) при рассмотрении квантового гармонического осциллятора и определялись им как состояния с минимальной неопределенностью. Они считались экзотическими до сравнительно недавнего времени, пока их свойства не изучил более глубоко Клаудер (Klauder, 1960). Позже Бергманн (Bergmann, 1961) ввел функциональное представление квантовых состояний, имеющее много общего с представлением по когерентным состояниям. Осознание того, что когерентные состояния особенно важны и пригодны для квантового описания оптической когерентности, и перенесение их в область квантовой оптики произошли, в значительной степени, благодаря работе Глаубера (Glauber, 1963а, Ь, 1965), который и ввел термин «когерентное состояние». Многие из обсуждаемых в данной главе свойств этих состояний были впервые рассмотрены Глаубером в цитированных выше статьях.
