22.4.3. Доказательство неклассического поведения

Неклассическую природу вниз-конвертированного поля можно продемонстрировать, используя соотношение (22.4.13) в следующем виде (Graham, 1984):

Рис. 22.3. Измеренная вероятность детектирования холостых фотонов при условии обнаружения сигнального фотона (Hong and Mandel, 1989)

Это соотношение может быть представлено с помощью теоремы оптической эквивалентности для нормально упорядоченных операторов (см. разд. 11.9) в виде неравенства

где есть диагональное представление матрицы плотности по когерентным состояниям. Очевидно, что данное соотношение нарушает неравенство Шварца

для классических полей, откуда следует, что вниз-конвертированный свет не имеет классического описания. Действительно, на практике когда поэтому это нарушение очень сильное. Более поздний эксперимент (Zou, Wang and Mandel, 1991a), в котором сравнивались скорости совпадений между сигнальным и холостым, между двумя сигнальными и между двумя холостыми фотонами, привел, после исключения второстепенных шумов, к заключению, что превышает

примерно на 600 среднеквадратичных отклонений. Излишне говорить, что не существует классических полей с таким свойством, что совместная вероятность фотодетектирования в двух различных точках пространства, где средние величины интенсивностей равны, намного больше, чем совместная вероятность двух детектирований в одной и той же точке.

Явление спонтанной параметрической вниз-конверсии дает нам состояние, очень приближенное к идеальному однофотонному состоянию, которое можно использовать как зонд или как источник других процессов, поскольку обнаружение сигнального фотона всегда означает наличие родственного холостого фотона. На рис. 22.3 показаны результаты измерений вероятности появления холостых фотонов в определенном месте и времени при условии обнаружения сигнального фотона в соответствующем сопряженном месте в пределах определенного интервала времени. Очевидно, что на каждый детектированный сигнальный фотон приходится один холостой фотон.