16.4.3. Хаос в оптической бистабильности

Как показал Икеда (Ikeda, 1979) (см. также Ikeda, Daido and Akimoto, 1980), если время прохождения света через нелинейную среду от выхода до входа (см. рис. 16.10) существенно больше, чем

время релаксации среды, то могут появиться совершенно новые черты ее поведения. При этих условиях дифференциальные уравнения, определяющие временное поведение света, принимают вид разностных уравнений для временных задержек и могут быть сведены к дискретному отображению. Это отображение, хотя и является полностью детерминированным, может все же приводить к временному развитию, которое похоже на случайные флуктуации и лучше описывается как хаотическое. Оно характеризуется спектром, который состоит, скорее, из непрерывного, нежели из дискретного распределения частот и система оказывается весьма чувствительной к начальным условиям. Такое поведение наблюдалось экспериментально (Gibbs, Hopf, Kaplan and Shoemaker, 1981; Nakatsuka, Asaka, Itoh, Ikeda and Matsuoka, 1983). Тема хаоса в оптической бистабильности подробно описана в литературе, и мы не будем обсуждать ее здесь. Однако хаотическое поведение в лазере будет кратко рассмотрено в разд. 18.8.