9.9. Эффект Хэнбери Брауна — Твисса (полуклассическое рассмотрение)

Первое экспериментальное свидетельство существования корреляций между выходами двух фотоэлектрических детекторов, освещенных частично коррелированными световыми волнами, наблюдалось в некоторых классических экспериментах, выполненных Брауном и Твиссом в годах с помощью установки, показанной на рис. 9.6а (Brawn and Twiss, 1956, 1957а, b). Вторичный источник света был сформирован круговым объективом, на котором изображение ртутной дуги фокусировалось линзой. Луч света из объектива разделялся полупрозрачным зеркалом для освещения катодов фотоумножителей и Фотоумножитель

монтировался на горизонтальном предметном стекле, которое могло поворачиваться в направлении, перпендикулярном к направлению распространения падающего света. Таким образом, апертуры катодов с точки зрения объектива могли накладываться или разделяться на любое расстояние вплоть до нескольких их ширин. Флуктуации токов на анодах фотоумножителей передавались на коррелятор по коаксиальным кабелям равной длины. В каждом случае устанавливался фильтр между анодом и входом кабеля для удаления постоянной компоненты прямого тока. Нормированный коэффициент корреляции

флуктуаций фототока был измерен как функция эффективного расстояния между фотокатодами с результатами, показанными на рис. 9.66. Следует заметить, что нормированный коэффициент корреляции имеет максимальное значение, когда фотокатоды оптически совмещены и что он падает с ростом расстояния

Рис. 9.6. а — Упрощенная схема установки для измерения корреляций между флуктуирующими токами на выходе двух фотодетекторов, освещенных частично когерентным светом от теплового источника; б - экспериментальные и теоретические значения нормированного коэффициента корреляции для различных эффективных расстояний между фотокатодами. Экспериментальные данные показаны как точки с вертикальными штрихами, показывающими диапазон возможных ошибок (Brown and Twiss, 1957b)

Сущность этого эффекта, теперь известного как эффект Хэнберри Брауна — Твисса, можно легко понять из теории, развитой в разд. 9.8. В силу того, что падающий (неполяризованный) свет испускается статистически стационарным тепловым источником, и флуктуации поля имеют очень большую скорость по сравнению с откликом детектора, корреляции флуктуаций тока задаются выражениями (9.8.18) и (9.8.19). Поэтому мы получаем

откуда следует, что нормированный коэффициент взаимной корреляции определенный выражением (9.9.1), задается в виде

Величина это среднее число фотоэлектрических отсчетов, вызванных светом одной поляризации, зарегистрированных детектором в течение времени корреляции Для тепловых источников света с температурами много ниже 105 К величина всегда меньше единицы (см. разд. 13.1.4), и она была много меньше 1 в экспериментах Брауна и Твисса. Поэтому при мы можем еще

упростить выражение (9.9.4), и записать

Эта формула показывает, что нормированный коэффициент корреляции флуктуаций выхода фотоэлектрического тока пропорционален квадрату модуля равновременнбй степени когерентности второго порядка света, падающего на два детектора. Для кругового однородного пространственно некогерентного источника, который был использован в экспериментах Брауна и Твисса, равновременная степень когерентности была рассчитана в разд. 4.4.4 с помощью теоремы Ван Циттерта — Цернике с результатами, описываемыми выражением (4.4.44). Квадрат ее модуля имеет форму коэффициента корреляции измеренного Брауном и Твиссом и показанного на рис. 9.66. Наличие очень малого множителя в (9.9.5) учитывает относительно большие ошибки в результатах, показанных на рис. 9.66.