4.60. Критические точки.

Предположим, что начало координат является критической точкой. Тогда скорость в ней обращается в нуль и мы имеем

Без потери общности можно предположить, что в начале координат, и тогда, применяя разложение в ряд Маклорена, получаем соотношение

Отсюда если х и у очень малы, то форма линии тока в общем виде задается приближенно уравнением

которому соответствуют две прямые линии. Таким образом, в критической точке линии тока пересекаются, иными словами, она является двойной точкой.

Если движение безвихревое, то

и, следовательно, линии, отвечающие уравнению (1), взаимно перпендикулярны, так что две ветви линии тока пересекаются под прямым углом.