Глава 8. ИСТОЧНИКИ И СТОКИ

8.10. Двумерный источник. Определение.

Если двумерное движение жидкости представляет собой течение жидкости от какой-либо точки по радиусам симметрично во всех направлениях координатной плоскости, то эта точка называется простым источником (рис. 140, 141).

Рис. 140.

Рис. 141.

Двумерный источник можно рассматривать как прямую ось (единичной длины между двумя фиксированными плоскостями), из которой вытекает жидкость описанным выше образом.

Определение. Если есть полное количество жидкости, вытекающей в единицу времени, то называется мощностью источника.

Источник является чисто абстрактным понятием; таких источников в действительности не существует. Тем не менее это понятие оказывается полезным, так как многие движения жидкости можно описать, считая их обусловленными источниками, расположенными вне области, занятой жидкостью. Источник, таким образом, является точкой, в которой жидкость непрерывно образуется и вытекает. Так как скорость вблизи источника очень велика, то по теореме Бернулли давление должно быть большой отрицательной величиной.

Один этот факт показывает, что источник в вышеуказанном смысле не может физически существовать. Однако расширяющийся пузырек газа отталкивает окружающую жидкость и, таким образом, приближенно имитирует источник. Если мощность источника с течением времени не изменяется, то источник называется установившимся.

Определение. Стоком называется отрицательный источник. Таким образом, сток — это точка, в которую радиально втекает поток и в которой жидкость непрерывно поглощается.

Если радиальная скорость на расстоянии от источника, то полное количество жидкости, вытекающее в единицу времени через окружность радиуса равно

Таким образом,

это выражение представляет собой полную скорость для изолированного источника.