7.40. Постулат Жуковского.

Пусть скорость в точке В окружности, которая преобразуется в заднюю кромку профиля крыла, соответствующая скорость на задней кромке. Тогда, согласно п. 6.03, можем записать соотношение

Мы видели, что на задней кромке следовательно, величина бесконечна. Этого можно избежать, если считать точку В критической точкой, т. е. в этой точке скорость

Исследование положения критических точек, проведенное в п. 7.12, показывает, что благодаря подходящему выбору интенсивности циркуляции х критические точки можно расположить в любой точке на нижней половине цилиндра, так что точку В всегда можно сделать критической точкой.

Постулат Чаплыгина — Жуковского состоит в том, что циркуляция в случае соответствующим образом спроектированного профиля всегда устанавливается такая, что точка В является критической и скорость у задней кромки профиля конечна.

Рис. 134.

Рис. 135.

Это условие, по-видимому, будет удовлетворяться с достаточной точностью в области рабочего режима у хорошо спроектированного крыла.

Физическое происхождение циркуляции, вероятно, можно объяснить следующим образом (см. также фото 7—12).

В начале движения, т. е. при малых скоростях воздушного потока, картина обтекания имеет обычные плавные линии тока и задняя критическая точка расположена впереди задней кромки на верхней поверхности крыла (рис. 134). Когда скорость увеличивается, даже при малой вязкости воздуха, силы вязкости возрастают и поэтому воздух перестает огибать острые края профиля, в результате чего образуется вихрь (рис. 135).

Так как в начальный момент времени циркуляция по любому замкнутому контуру, охватывающему профиль, и вихрь в рассматриваемом течении равнялись нулю, то в дальнейшем сумма циркуляции и вихря также должна оставаться равной нулю; поэтому должна существовать циркуляция вокруг профиля, равная по величине и противоположная по знаку образовавшемуся вихрю. При установившемся обтекании профиля вихрь уносится потоком, а циркуляция вокруг профиля остается.