13.31. Вихревая нить, параллельная плоскости.
Пусть в точке 
отстоящей от плоскости 
на расстоянии а, помещена вихревая нить, 
(рис. 245). Интенсивность вихревой нити равна х. Если мы продолжим область течения через плоскость 
и поместим в точке В, расположенной на расстоянии 2а от точки 
вторую вихревую нить интенсивности — х, то получим пару вихрей, которая не создает потока жидкости через плоскость 
Саму плоскость тогда можно убрать. Таким образом, вихрь В является зеркальным отражением вихря 
относительно плоскости 
Так как пара вихрей движется параллельно оси 
со скоростью 
то, следовательно, один вихрь 
в присутствии плоскости будет двигаться параллельно этой плоскости с той же скоростью. Если вихри расположены так, как показано на рис. 245, то комплексный потенциал течения имеет вид
Рис. 245.
Отсюда видно, что в момент времени 
комплексным потенциалом является функция
где 
.
Из этого соотношения находим
следовательно, в произвольной точке плоскости 
в момент времени 
имеем соотношение
Кроме того, при 
скорость точки 
на оси Ох равна сумме скоростей 
и 
перпендикулярных отрезкам 
и 
т. е. равна 
Таким образом, давление в точке 
дается формулой
где 
— давление на бесконечности (при 
Отсюда
Сила, действующая на плоскость вследствие движения вихря, равна
