2.15. Разложение вектора.
Если 
— заданные некомпланарные векторы, 
произвольный вектор, то
Первое выражение есть разложение х вдоль данных векторов, а второе — разложение х по направлениям, перпендикулярным плоскостям 
Доказательство равенства (1). Так как векторы 
некомпланарны, то мы можем разложить вектор х по этим векторам и получить соотношение
где 
скаляры. Умножим это равенство скалярно на вектор 
перпендикулярный 
тогда получим равенство
которое определяет скаляр 
Доказательство равенства (2). Пусть
Умножим это равенство на вектор а, перпендикулярный с 
Тогда получим соотношение
и отсюда найдем скаляр 
