9.23. Круговой цилиндр, падающий под действием силы тяжести.

Предположим, что цилиндр радиуса а и плотности а, ось которого остается горизонтальной, падает в жидкости плотности Будем рассматривать цилиндр единичной длины, ограниченный гладкими вертикальными стенками (рис. 165); тогда его вес равен

По закону Архимеда со стороны жидкости на цилиндр действует подъемная сила, равная Отсюда следует, что действующая на цилиндр вертикальная сила равна и направлена вниз. Если обозначить через у глубину жидкости, отсчитываемую по вертикали от поверхности, то, согласно п. 9.22, уравнение движения цилиндра имеет вид

Отсюда

т. е. цилиндр падает с постоянным ускорением при условии, что величина у достаточно велика, чтобы можно было не учитывать условия на поверхности жидкости. Когда что имеет место в случае баллона, цилиндр поднимается с ускорением