6.10. Течение через отверстие.
Если 
есть функция 
то и 
является функцией 
и иногда бывает полезно воспользоваться этой формой связи между 
Пусть 
тогда
Исключив 
мы получим уравнение
из которого следует, что линии тока 
являются софокусными гиперболами, большие и малые полуоси которых равны соответственно 
, а фокусы расположены в точках 
(рис. 104).
Рис. 104.
Если мы примем цилиндры, направляющими которых являются эти гиперболы, за фиксированную границу, то мы получим картину течения жидкости через отверстие, образованное этими цилиндрами. В предельном случае, взяв гиперболу, вырождающуюся в две прямые 
мы получим течение через отверстие ширины 
в плоской пластине. Однако этот предельный случай не соответствует физической картине течения, так как на краях отверстия скорость обращается в бесконечность.
Для доказательства этого мы используем следующее выражение для скорости:
На краях отверстия в точках 
и 
мы имеем 
или 
Таким образом, 
следовательно, скорость обращается в бесконечность.
