15.53. Сфера.

Одним из простейших примеров применения вышеуказанных результатов является движение сферы. Преобразование

дает так что поверхности являются сферами. Для сферы радиуса а мы имеем Уравнение, которому удовлетворяет функция тока, таково:

Если сфера движется со скоростью в направлении оси х, то на поверхности имеет место равенство

а в бесконечности, где жидкость не возмущена, имеем

Решение уравнения ищем в виде Тогда, подставляя это выражение в уравнение (1) и интегрируя, получаем

Из формулы (3) следует, что и тогда из равенства (2) следует

откуда находим

что уже было получено в п. 15.32.