1.60. Работа газа при расширении.

Пусть поверхности, ограничивающие единицу массы газа до и после малого расширения. Пусть нормальное перемещение элемента поверхности (рис. 10).

Предположим, что давление газа равно Тогда работа, совершенная газом, выразится в виде где объем, ограниченный поверхностью увеличение объема Но поскольку рассматриваемая масса газа равна единице, то имеем

Рис. 10.

Следовательно, совершенная газом работа равна и если в процессе расширения плотность изменяется от значения до значения то совершенная работа равна При этом мы предполагаем, что давление является функцией только плотности.

Внутренней энергией единицы массы газа будем называть работу, которую единица массы газа для заданного соотношения между может совершить при расширении из его действительного состояния до некоторого начального состояния, характеризуемого величинами Обозначая через внутреннюю энергию единицы массы газа и интегрируя по частям полученное выше выражение, приходим к соотношению

Таким образом, получим окончательный вид для внутренней энергии

Итак, внутренняя энергия является одним из видов энергии деформации, аналогичной энергии растянутой упругой нити.