3.61. Уравнение для давления относительно подвижных осей.
Рассмотрим, так же как и в п. 3.55, подвижную систему координат
движение которой относительно мгновенного положения системы координат
с началом координат в точке О описывается поступательной скоростью
и угловой скоростью о. Если точка
радиус-вектор которой относительно точки О равен
жестко связана с системой координат
она имеет скорость
Таким образом, если точка
неподвижна в системе
а не в системе
то наблюдателю, связанному с системой
будет казаться, что эта точка движется со скоростью
Если движение относительно системы
безвихревое, то существует потенциал скоростей
такой, что
и скорость изменения
в неподвижной относительно системы
точке вычисляется набюдателем, связанным с системой
следующим образом (ср. п. 3.10):
Следовательно, уравнение для давления жидкости принимает вид
Пусть
скорость жидкости относительно подвижной системы координат. Тогда
Таким образом,
и. следовательно, уравнение для давления относительно подвижной системы координат может быть записано в виде
где
величина скорости жидкости в точке
относительно подвижной системы и V — скорость той же точки, которая считается неподвижной относительно подвижной системы координат.