Продифференцируем последнее равенство по у; после несложных преобразований получим
Следовательно,
Мы получили уравнение эластики, т. е. кривой, форму которой принимает абсолютно гибкий прут, подверженный продольному сжатию. Когда цилиндр движется из 
в 
точка 
движется из точки 
в точку 
которые являются точками эластики и в которых касательная параллельна оси х.
Теперь вычислим дрейф точки 
т. е. длину отрезка 
(см. рис. 163).
В дальнейшем мы будем рассматривать движение жидкости по отношению к цилиндру, который будем считать неподвижным, т. е. жидкость будет двигаться справа налево со скоростью 
Используя выражение для радиальной и траисверсальной компонент скорости из п. 9.20, мы получаем следующие уравнения для относительного движения:
Один из интегралов этих уравнений есть функция тока (1), где постоянная 
задает начальное и конечное расстояние частицы от линии движения центра цилиндра. Тогда из формул (1) и (2) находим величину дрейфа в виде
Это движение может быть описано эллиптическими функциями, если положить
и 
откуда следует, что 
изменяется от —К до К, где К — полный эллиптический интеграл первого рода. Тогда все движение выразится через параметр о с помощью формул
где 
декартовы координаты частицы в момент времени 
относительно первоначального невозмущенного положения.
Эти уравнения дают нам возможность построить траектории и вычислить величину дрейфа
Некоторые из этих траекторий показаны на рис. 164, взятом из статьи Дарвина. Начало отсчета времени соответствует моменту положения цилиндра в начале координат. Цифры на кривых отмечают выбранные в подходящем масштабе моменты времени, в которые частицы находились в данных положениях. Так, например, точка на кривой, отмеченная цифрой 2, дает положение жидкой частицы, когда цилиндр продвинулся вперед на 2 радиуса от начального положения. Для рассматриваемых частиц жидкости штриховая кривая в левой части рисунка показывает начальные положения частиц, когда цилиндр находился в — со, а штриховая кривая в правой части — конечные положения частиц, когда цилиндр ушел в 
Рис. 164.
Таким образом, в самом деле существует дрейф жидкости слева направо. Масса жидкости между начальным и конечным положением частиц (берется слой жидкости единичной толщины) может быть названа дрейф-массой 
и вычислена по формуле
Непосредственным интегрированием можно показать, что 
т. е. массе жидкости, вытесненной цилиндром.
, движется со скоростью 
направленной под углом 
к радиусу-вектору 
составляет с осью Ох угол 
Отсюда, если 
радиус кривизны траектории в точке 
то
движется вдоль линии тока, уравнение которой (п. 6.22) имеет вид
