3.42. Теорема Эйлера о количестве движения.

Выведем теперь общую форму теоремы, установленной в п. 1.90. Из формулы (1) п. 3.40 мы имеем следующее выражение для скорости изменения количества движения жидкости внутри замкнутой поверхности

и, следовательно, применяя второй закон движения и используя рис. 54, получаем следующее уравнение:

Рис. 54.

Из этого уравнения следует, что результирующее давление на жидкость, содержащуюся внутри замкнутой поверхности равно сумме трех слагаемых: 1) взятой со знаком минус результирующей массовых сил, действующих на жидкость внутри поверхности частной производной от количества движения этой жидкости и 3) потока количества движения жидкости за единицу времени через границу поверхности во внешнюю область. Это — обобщенная форма теоремы о количестве движения. Следовательно, ее можно рассматривать как обобщение теоремы, известной под названием «принцип Архимеда», к которой она сводится, если жидкость покоится