Главная > Теоретическая гидродинамика
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

1.42. Замечания о теореме Бернулли.

Специальная форма теоремы Бернулли была получена при двух предположениях. Прежде всего мы предполагали, что действует только одна внешняя сила — сила тяжести. Поле силы тяжести является консервативным; это означает, что работа, совершенная силой тяжести при движении тела от точки к другой точке не зависит от пути, а зависит только от высоты точки по отношению к точке Консервативное поле сил приводит к понятию потенциальной энергии, которая измеряется работой, совершенной телом при переходе от одного определенного положения к другому. Для того чтобы потенциальная энергия единицы массы в точке могла иметь определенный смысл, очевидно, необходимо, чтобы работа сил поля не зависела от пути, по которому совершается переход в эту точку.

Гравитационное поле, очевидно, является самым важным из консервативных силовых полей, но оно является не единственно возможным полем такого вида; например, электростатическое поле также консервативно. Если в более общем случае мы обозначим через потенциальную энергию единицы массы в консервативном поле сил, то теорему Бернулли можно сформулировать в более общей форме: выражение

имеет постоянное значение вдоль линии тока. Доказательство проводится тем же методом, что и для специального случая теоремы Бернулли.

Второе предположение состояло в том, что жидкость несжимаема и имеет постоянную плотность. В более общем случае для баротропного потока, т. е. когда давление является функцией плотности, теорема

принимает следующую форму: выражение

имеет постоянное значение вдоль линии тока. Эта форма теоремы Бернулли Доказывается в п. 1.61.

Categories

1
Оглавление
email@scask.ru