16.21. Концентрические сферы, движущиеся в одном направлении.

Если скорости имеют одинаковое направление, то в формулах п. 16.20 надо положить тогда получим

В этом случае, когда движение начинается из состояния покоя, величины импульсивных давлений на границах, а именно величины (см. п. 3.64), имеют следующий вид: на внутренней границе

на внешней границе

Импульсивная сила на внутренней границе равна

Аналогично импульсивная сила на внешней границе равна

Направления этих сил показаны на рис. 311.

Если изменить направление импульсивных сил то получим импульсивные силы, действующие на жидкость со стороны границ, а их сумма равна изменению количества движения жидкости; таким образом, по направлению Ох справедливо равенство

где соответственно представляют собой массы жидкости, которые могли бы вмещать внутренняя и внешняя границы. Этот результат справедлив не только для сферы, но и для любых двух поверхностей, движущихся произвольным образом. Итак, количество движения жидкости не зависит от плотности внутреннего тела. Следовательно, если представить себе, что внутреннее тело имеет такую же плотность, как и жидкость, то тогда центр массы О этого тела и жидкости будет фиксированным относительно оболочки и будет двигаться со скоростью оболочки Поэтому общее количество движения жидкости и внутреннего тела будет равно Таким образом, количество движения одной только жидкости равно

Рис. 311

Для определения импульса требуемого для приведения в движение внутренней сферы, необходимо применить закон количества движения

где масса сферы.