8.40. Метод отображений.

В предыдущем пункте мы видели, что поток, обусловленный источником мощности в точке при наличии плоскости дается формулой

Рис. 149.

Это есть тот самый комплексный потенциал, который мы получили бы, если бы поместили источник мощностью в точку и представили бы себе, что жидкость имеет доступ во всю область по обе стороны от плоскости Если ось у является линией тока для этой системы, то плоскость можно считать удаленной. Источник мощности в точке В называется отображением источника мощности в точке А относительно данного плоского барьера. Это простейший случай метода отображений, который кратко можно описать следующим образом.

Предположим, что в жидкости, имеющей одну или более границ С, находится система источников и стоков. Далее, если поместить систему источников и стоков вне области, занятой жидкостью, и затем дать возможность жидкости иметь доступ во всю область и если при этом мы получим С как линию тока, то говорят, что система является отображением системы относительно границы С. В случае плоского точечного источника система состоит из единственного источника, находящегося в точке А, граница С состоит из

плоскости и отображенная система состоит из источника в точке В (рис. 149).

Заметим, что точка В является оптическим отражением точки А относительно данной плоскости, рассматриваемой как отражающая поверхность.