5.51. Теорема Морера.
Эта теорема является обратной для интегральной теоремы Коши, и она устанавливает тот факт, что если
для всякого простого замкнутого контура внутри области 
то 
аналитическая функция в этой области.
Доказательство. Из формулы (1) п. 5.43 получаем
где 
область, ограниченная контуром 
Так как эта область произвольна и лежит внутри 
то должно быть выполнено равенство
так что 
аналитическая функция от 
Указанное здесь доказательство требует значительного дополнения, чтобы стать вполне удовлетворительным. Полное доказательство этой теоремы читатель найдет в курсах анализа.
