13.33. Вихреисточник.

Результаты предыдущего пункта приводят нас к вопросу, как комбинировать источник и вихрь. Комплексный потенциал

уменьшается на величину при одном обходе вокруг начала координат. Следовательно, потенциал скорости уменьшается на величину а функция тока уменьшается на величину при одном обходе вокруг начала координат. Таким образом, функция удовлетворяет условиям для вихря и источника.

Функция тока этого течения имеет вид

Если функция имеет постоянную величину то мы отсюда получаем соотношение

из которого следует, что линии тока являются логарифмическими спиралями.

Линии тока могут быть легко нарисованы с помощью диагонального метода (см. п. 4.32) путем наложения линий

или

Полученная картина называется спиральным вихрем (рис. 247). Мы могли бы наложить еще продольную скорость, перпендикулярную плоскости течения. Получающуюся картину течения можно интерпретировать двояко: 1) как винтовое движение газа в выхлопной струе и 2) как втекание жидкости в пустой сосуд, если источник заменен стоком.

Рис. 247.