6.24. Распределение давления на цилиндре.

Для вычисления скорости в точке на цилиндре мы имеем соотношение

Следовательно,

Таким образом, величина достигает максимума при скорость в этих точках равна т. е. удвоенной скорости течения на бесконечности.

Итак, скорость имеет наибольшую величину в точках в которых диаметр, перпендикулярный направлению течения на бесконечности, пересекает контур цилиндра (рис. 107).

Из формулы (1) следует также, Что скорость в точке на цилиндре пропорциональна площади треугольника

Если обозначить через давление на бесконечности, то для величины гидродинамического давления в точке на поверхности цилиндра теорема Бернулли дает нам следующее выражение:

или

Рис. 107.

Мы можем представить это распределение давления на полярной диаграмме, на которой давление в каждой точке измеряется длиной отрезка, отложенного на радиусе, проведенном через данную точку. При этом давление на бесконечности измеряется длиной радиуса цилиндра а. В этом случае мы видим (рис. 108), что в точках полярные углы 8 которых равны 30, 150, 210, 330°, давление равно На дугах давление превосходит величину причем максимум избыточного давления равен и достигается в точках На дугах давление меньше и максимум отрицательного избыточного давления равен и достигается в точках Диаграмма давления симметрична, давления в точках с полярными углами равны, так что равнодействующая гидродинамических сил

давления, действующих на цилиндр, равна нулю. Эти результаты согласуются с экспериментом только на передней части цилиндра на остальных частях поверхности цилиндра действительные давления, вообще говоря, меньше приведенного на диаграмме.

Рис. 108.