1.41. Поток в канале.
Рассмотрим установившийся поток воды в канале с горизонтальным дном и прямоугольным поперечным сечением ширины 
Пусть 
- высота свободной поверхности над дном; поскольку давление на свободной поверхности должно быть равно атмосферному, мы можем из теоремы Бернулли получить уравнение 
где 
скорость потока, параллельная стенкам и постоянная по сечению. Если ширина канала мало изменяется, то также мало изменяется скорость и и, следовательно, после дифференцирования вышеуказанного соотношения получим уравнение
Кроме того, из уравнения неразрывности следует равенство 
которое можно представить в виде
Исключая 
из приведенных соотношений, получаем формулу
Таким образом, глубина и ширина канала увеличиваются одновременно тогда и только тогда, когда 
т. е. когда скорость и меньше скорости распространения длинных волн в канале (ср. п. 14.62).
