10.50. Источник, расположенный посередине между двумя плоскостями.

Решение этой задачи можно получить, используя результаты п. 10.40 и применяя принцип отражения.

Рис. 182.

Располагая оси координат, как указано на рис. 182, допустим, что в начале координат имеется источник мощности расположенный посередине между двумя плоскостями, расстояние между которыми равно 2а. Тогда

Эта функция удовлетворяет требуемым условиям в области между верхней стенкой и действительной осью и принимает действительные значения на действительной оси. Таким образом, условия п. 5.53 выполнены и

функцию можно аналитически продолжить ниже действительной оси, давая ей комплексно-сопряженные значения в комплексно-сопряженных точках, что вполне согласуется с формулой (1).

Можно также отметить, что формула (1) дает комплексный потенциал бесконечной последовательности источников, расположенных вдоль оси у на расстояниях 2а между собой, так как имеем