Глава 5. КОМПЛЕКСНОЕ ПЕРЕМЕННОЕ
5.01. Комплексные числа.
Пусть 
единичные векторы вдоль осей х, у и пусть k — единичный вектор, перпендикулярный к каждому из них. При этом все три вектора образуют правую систему координат (рис. 78).
Если мы ограничимся векторами, лежащими в плоскости х, у, то векторы 
а будут взаимно перпендикулярными и будут лежать в той же плоскости. Таким образом, векторное умножение данного вектора а, находящегося в плоскости 
на единичный вектор к является поворотом этого вектора, без изменения его величины, на прямой угол в направлении от х к у, т. е. против часовой стрелки (рис. 79). Если 
скаляр, то бкхо является вектором, полученным поворотом вектора а на прямой угол и умножением его на 
Рис. 78.
Рис. 79.
Таким образом, при рассмотрении векторов в плоскости 
мы можем рассматривать символ 
как оператор, поворачивающий данный вектор на прямой угол.
Применив к данному вектору о оператор а 
получим вектор 
который также находится в плоскости 
Таким образом, оператор а 
примененный к вектору, находящемуся в плоскости 
преобразует его в другой вектор, находящийся в той же плоскости.
Определение. Оператор 
называется комплексным числом, если 
скалярные величины.
В математике обычно принято писать 
вместо 
тогда комплексное число запишется в виде
