19.61. Осесимметричное движение.

Возвратимся опять к соображениям, приведенным в п. 18.50, и воспользуемся соответствующими обозначениями. Чтобы в уравнении (5) учесть вязкость, необходимо изменить левую часть этого уравнения, добавив член, соответствующий

По формуле (4) из п. 2.72 последовательно получим

поскольку

Тогда уравнение, которому удовлетворяет функция тока, примет вид

Второй член здесь является иной формой записи определителя, входящего в уравнение (5) из п. 18.50. Этот определитель называется якобианом, или функциональным определителем; обращение его в нуль означает наличие функциональной связи между

Отметим, что движение, которое представляется уравнением (1), является необратимым, так как при изменении знака изменятся знаки первого и последнего членов этого уравнения, но знак среднего члена сохранится.