16.53. Вращающийся эллипсоид.

Если эллипсоид вращается с угловой скоростью сагк, то скорость точки на его поверхности равна Если то тогда скорость равна

Если углы между нормалью к эллипсоиду и осями то граничное условие запишется в виде

или

Для такого вида граничного условия можно использовать функцию определенную формулой (6) п. 16.51. Таким образом, полагая

получаем при равенство

где принято и

Поскольку

то получим

где имеют тот же смысл, что и в предыдущем пункте. Тогда

а искомый потенциал скорости находится подстановкой этой величины С в формулу (1). Кинетическая энергия жидкости может быть вычислена тем же способом, который применялся выше.

Если эллипсоид имеет еще составляющие скорости то полный потенциал скорости находится суперпозицией результатов, получаемых по соображениям симметрии из вышеприведенных результатов.