6.23. Разветвляющаяся линия тока.
При обтекании цилиндра коитур цилиндра должен быть частью линии тока. Так как функция тока имеет вид
то мы заключаем, что коитур цилиндра 
соответствует отрезку линии тока 
Полная линия тока 
состоит, следовательно, из линий 
т. е. окружности 
и той части оси х, которая лежит вне этой окружности (рис. 106).
Рис. 106.
Таким образом, эта линия тока идет к цилиндру вдоль оси х, пока не достигает точки 
цилиндра, затем разветвляется и идет в противоположных направлениях вдоль контура цилиндра, далее соединяется снова в точке 
и вновь идет вдоль оси х.
Рассматриваемая линия тока называется разветвляющейся линией тока. Знание положения этой линии тока сразу дает нам возможность
качественно нарисовать картину течения, если мы проведем последовательные линии тока, сначала близкие по форме к разветвляющейся линии, а затем все менее и менее искривленные. Изображенная на рис. 106 картина течения поясняет приведенные рассуждения.
Критическая точка определяется из уравнения 
которое в данном случае имеет вид
Следовательно, критическими являются точки с координатами 
, т. е. точки 
в которых разветвляющаяся линия тока встречает цилиндр. Мы видим, что в соответствии с общими свойствами пересекающихся линий тока (см. п. 4.60) точки 
являются двойными точками, в которых касательные к линиям тока пересекаются под прямым углом.
